Cho a,b,c>0 và $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2$
Cmr: $abc\leq \frac{1}{8}$
Cho a,b,c>0 và $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2$ Cmr: $abc\leq \frac{1}{8}$
Started By trucquynh, 20-10-2017 - 00:05
#2
Posted 20-10-2017 - 09:27
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 posts
Đại úy
Cho a,b,c>0 và $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2$
Cmr: $abc\leq \frac{1}{8}$
Ta có $\frac{1}{a+1}=1-\frac{1}{b+1}+1-\frac{1}{c+1}=\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\geq 2\sqrt{\frac{bc}{(b+1)(c+1)}}$
Tương tự rồi nhân theo vế ta có đpcm
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
