$\frac{a^{3}}{(b+c)^{2}}+\frac{b^{3}}{(c+a)^{2}}+\frac{c^{3}}{(b+a)^{2}}\geqslant \frac{a+b+c}{4}$
$\frac{a^{3}}{(b+c)^{2}}+\frac{b^{3}}{(c+a)^{2}}+\frac{c^{3}}{(b+a)^{2}}\geqslant \frac{a+b+c
Bắt đầu bởi dangqxdang, 20-10-2017 - 16:25
#1
Đã gửi 20-10-2017 - 16:25
#2
Đã gửi 20-10-2017 - 18:01
Ap dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương ta có
$\frac{a^{3}}{(b+c)^{2}}+\frac{b+c}{8}+\frac{b+c}{8}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^{3}}{64}}= \frac{3a}{4}$
hay $\frac{a^{3}}{(b+c)^{2}}\geq \frac{3}{4a}-\frac{b+c}{4}$
Tương tự ta được đpcm
Hình như đề bài ko cho a,b,c dương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 20-10-2017 - 18:07
Đặng Minh Đức CTBer
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh