Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

CMR $\sum \frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}\geq 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 416 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trò chơi ngàn năm
  • Sở thích:Dark Magician

Đã gửi 20-10-2017 - 17:51

Bài toán:

Cho $\frac{1}{2}\leq a;b;c\leq 4$ thỏa mãn $abc=1$.

CMR:

$\sum \frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}\geq 2$


                                                                           Tôi là chính tôi


#2 minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thế kỉ 22
  • Sở thích:vẽ , toán, .......

Đã gửi 21-10-2017 - 17:37

Có $\frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}= \frac{a^{2}+a}{-a^{3}+4a^{2}+a-1}\geq \frac{1}{3a}+\frac{1}{3}$ (Vì $\frac{1}{2}\leq a\leq 4$)

Tương tự ta có $VT\geq \sum \frac{1}{3a}+1\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{27abc}}+1= 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 21-10-2017 - 17:41

Đặng Minh Đức CTBer





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh