Bài toán:
Cho $\frac{1}{2}\leq a;b;c\leq 4$ thỏa mãn $abc=1$.
CMR:
$\sum \frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}\geq 2$
CMR $\sum \frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}\geq 2$
Bắt đầu bởi trieutuyennham, 20-10-2017 - 17:51
#2
Đã gửi 21-10-2017 - 17:37
minhducndc
-
- Thành viên
-
- 158 Bài viết
Trung sĩ
Có $\frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}= \frac{a^{2}+a}{-a^{3}+4a^{2}+a-1}\geq \frac{1}{3a}+\frac{1}{3}$ (Vì $\frac{1}{2}\leq a\leq 4$)
Tương tự ta có $VT\geq \sum \frac{1}{3a}+1\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{27abc}}+1= 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 21-10-2017 - 17:41
- trieutuyennham yêu thích
Đặng Minh Đức CTBer
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
