Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR $\sum \frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}\geq 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:??

Đã gửi 20-10-2017 - 17:51

Bài toán:

Cho $\frac{1}{2}\leq a;b;c\leq 4$ thỏa mãn $abc=1$.

CMR:

$\sum \frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}\geq 2$


                                                                           Tôi là chính tôi


#2 minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:chưa tìm thấy

Đã gửi 21-10-2017 - 17:37

Có $\frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}= \frac{a^{2}+a}{-a^{3}+4a^{2}+a-1}\geq \frac{1}{3a}+\frac{1}{3}$ (Vì $\frac{1}{2}\leq a\leq 4$)

Tương tự ta có $VT\geq \sum \frac{1}{3a}+1\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{27abc}}+1= 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 21-10-2017 - 17:41

Đặng Minh Đức CTBer





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh