Đến nội dung


Hình ảnh

CMR $\sum \frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}\geq 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trò chơi ngàn năm
  • Sở thích:Dark Magician

Đã gửi 20-10-2017 - 17:51

Bài toán:

Cho $\frac{1}{2}\leq a;b;c\leq 4$ thỏa mãn $abc=1$.

CMR:

$\sum \frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}\geq 2$


                                                                           Tôi là chính tôi


#2 minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thế kỉ 22
  • Sở thích:vẽ , toán, .......

Đã gửi 21-10-2017 - 17:37

Có $\frac{a+1}{-a^{2}+4a+1-bc}= \frac{a^{2}+a}{-a^{3}+4a^{2}+a-1}\geq \frac{1}{3a}+\frac{1}{3}$ (Vì $\frac{1}{2}\leq a\leq 4$)

Tương tự ta có $VT\geq \sum \frac{1}{3a}+1\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{27abc}}+1= 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 21-10-2017 - 17:41

Đặng Minh Đức CTBer





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh