Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho x, y lớn hơn 0 thỏa mãn$ \sqrt{xy}(x-y)=x+y$

min max bất đẳng thức am-gm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 nguyenthaison

nguyenthaison

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 20-10-2017 - 22:33

Tìm $Min A= x+y$



#2 Haduyduc

Haduyduc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lam Sơn, Thành phố Thanh Hóa
  • Sở thích:Quay tay, Sục, LOL, Chelsea, AOV, Marvel

Đã gửi 21-10-2017 - 22:26

cho x,y,z>0 thỏa mãn $\frac{1}{x^2+y^{2}+1}+\frac{1}{y^2+z^2+1}+\frac{1}{z^2+x^2+1}=1$

Tìm max P=xy+yz+zx



#3 Haduyduc

Haduyduc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lam Sơn, Thành phố Thanh Hóa
  • Sở thích:Quay tay, Sục, LOL, Chelsea, AOV, Marvel

Đã gửi 21-10-2017 - 22:50

Nhớ cảm ơn nhé

xy(x-y)2=(x+y)2       ĐK:x>y

(x+y)2=[(x+y)2-4xy]xy

 (x+y)2(xy-1)=4x2y2

$\frac{1}{(x+y)^2}$=$\frac{xy-1}{4x^2y^2}$=$\frac{1}{4}(\frac{1}{xy}-\frac{1}{x^2y^2})$

$\frac{1}{(x+y)^2}$=$[-(\frac{1}{xy}-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4} ]$$\leq \frac{1}{16}$

x+y$\geq$4

Dấu = xảy ra khi x=2+$\sqrt{2}$, y=2-$\sqrt{2}$

Bài này trong đề thi cấp trường Trần Mai Ninh lớp 9 vòng 1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Haduyduc: 22-10-2017 - 20:50






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: min, max, bất đẳng thức am-gm

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh