Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và điểm D thuộc cung không chứa A, một đường thẳng thay đổi luôn đi qua trực tâm H của tam giác ABC cắt các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH,ACH lần lượt tại M,N (khác H). Xác định vị trí của đường thẳng đó để diện tích tam giác AMN là lớn nhất.
