Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$5^{x^2+2mx+2}-5^{2x^2+4mx+2}-x^2-2mx-m=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Best Ezreal

Best Ezreal

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 21-10-2017 - 20:10

tìm $m$ để pt sau vô nghiệm

$$5^{x^2+2mx+2}-5^{2x^2+4mx+2}-x^2-2mx-m=0$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 21-10-2017 - 20:43


#2 trambau

trambau

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THPT
  • 459 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:ABC8 (16-19) THPT Hàm Rồng- Thanh Hóa

Đã gửi 21-10-2017 - 20:54

tìm $m$ để pt sau vô nghiệm

$$5^{x^2+2mx+2}-5^{2x^2+4mx+2}-x^2-2mx-m=0$$

PT $5^{x^2+2mx+2}-5^{2x^2+4mx+2}=x^2+2mx+m$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x^2+mx+2 & & \\ b=x^2+2mx+m & & \end{matrix}\right.$

Khi đó PT trở thành $5^a-5^{a+b}=b$

Nếu $b>0$ => $VT<0$ => PT vô nghiệm

$b<0$ => $VT>0$ => pt vô nghiệm

Vậy pt có nghiệm khi $b=0$ hay $x^2+2mx+m=0$ 

Để PT vô nghiệm thì $x^2+2mx+m=0$ phải vô nghiệm $\Rightarrow \Delta '<0$

Vậy PT vô nghiệm khi $0<m<1$


Những người thông minh và những người xinh đẹp đều mắc chung một tật: cứ tưởng như thế là mãi mãi


#3 Best Ezreal

Best Ezreal

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 21-10-2017 - 23:26

Cái 5^(a+b) có j đó sai sai @@

#4 Best Ezreal

Best Ezreal

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 22-10-2017 - 14:47

đoạn d

 

PT $5^{x^2+2mx+2}-5^{2x^2+4mx+2}=x^2+2mx+m$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x^2+mx+2 & & \\ b=x^2+2mx+m & & \end{matrix}\right.$

Khi đó PT trở thành $5^a-5^{a+b}=b$

Nếu $b>0$ => $VT<0$ => PT vô nghiệm

$b<0$ => $VT>0$ => pt vô nghiệm

Vậy pt có nghiệm khi $b=0$ hay $x^2+2mx+m=0$ 

Để PT vô nghiệm thì $x^2+2mx+m=0$ phải vô nghiệm $\Rightarrow \Delta '<0$

Vậy PT vô nghiệm khi $0<m<1$

cái đoạn 5^(a+b) có j đó sai sai @@

 






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh