Chủ đề này có 3 trả lời

[Best Ezreal]

tìm $m$ để pt sau vô nghiệm

$$5^{x^2+2mx+2}-5^{2x^2+4mx+2}-x^2-2mx-m=0$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 21-10-2017 - 20:43

[trambau]

tìm $m$ để pt sau vô nghiệm

$$5^{x^2+2mx+2}-5^{2x^2+4mx+2}-x^2-2mx-m=0$$

PT $5^{x^2+2mx+2}-5^{2x^2+4mx+2}=x^2+2mx+m$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x^2+mx+2 & & \\ b=x^2+2mx+m & & \end{matrix}\right.$

Khi đó PT trở thành $5^a-5^{a+b}=b$

Nếu $b>0$ => $VT<0$ => PT vô nghiệm

$b<0$ => $VT>0$ => pt vô nghiệm

Vậy pt có nghiệm khi $b=0$ hay $x^2+2mx+m=0$ 

Để PT vô nghiệm thì $x^2+2mx+m=0$ phải vô nghiệm $\Rightarrow \Delta '<0$

Vậy PT vô nghiệm khi $0<m<1$

[Best Ezreal]

Cái 5^(a+b) có j đó sai sai @@

[Best Ezreal]

đoạn d

 

PT $5^{x^2+2mx+2}-5^{2x^2+4mx+2}=x^2+2mx+m$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x^2+mx+2 & & \\ b=x^2+2mx+m & & \end{matrix}\right.$

Khi đó PT trở thành $5^a-5^{a+b}=b$

Nếu $b>0$ => $VT<0$ => PT vô nghiệm

$b<0$ => $VT>0$ => pt vô nghiệm

Vậy pt có nghiệm khi $b=0$ hay $x^2+2mx+m=0$ 

Để PT vô nghiệm thì $x^2+2mx+m=0$ phải vô nghiệm $\Rightarrow \Delta '<0$

Vậy PT vô nghiệm khi $0<m<1$

cái đoạn 5^(a+b) có j đó sai sai @@