Chứng minh rằng nếu $n+1$ và $2n+1$ đều là số chính phương thì $n \vdots 24.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 22-10-2017 - 15:31
Chứng minh rằng nếu $n+1$ và $2n+1$ đều là số chính phương thì $n \vdots 24.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 22-10-2017 - 15:31
đặt $n+1=k^2$ (1)
$2n+1=p^2$ (2)
ta có scp chia cho 3 chỉ có 2 số dư là 0 và 1
xét với$ k^2$ chia 3 dư 0 thì $n=3k+2$ thế vào (2) => $p^2$ chia 3 dư 2 ( điều này k đúng)
suy ra$ k^2$ chia 3 dư 1 và $n$ chia hết cho 3
tương tự ta cm n chia hết cho 8 ( scp chia cho 8 dư 0,1,4)
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh