Chủ đề này có 1 trả lời

[Kiratran]

Cho hai điểm $A(-1,2), B(3,1)$ và đường thẳng $\Delta : \left\{\begin{matrix} x=1+t & \\   y=2+t &  \end{matrix}\right.$

Tìm tọa độ điểm $C$ trên $\Delta$ sao cho :

a, tam giác $ABC$ cân

b, tam giác $ABC$ đều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kiratran: 22-10-2017 - 11:00

[vkhoa]

Cho hai điểm $A(-1,2), B(3,1)$ và đường thẳng $\Delta : \left\{\begin{matrix} x=1+t & \\   y=2+t &  \end{matrix}\right.$

Tìm tọa độ điểm $C$ trên $\Delta$ sao cho :

a, tam giác $ABC$ cân

b, tam giác $ABC$ đều

$AB^2 =(3 +1)^2 +(1 -2)^2 =17$

*Trường hợp ABC cân tại A

$AC^2 =(2 +t)^2 +t^2 =AB^2$

$\Leftrightarrow 2t^2 +4t -13 =0$

$\Rightarrow C_1(-\frac{\sqrt{30}}2, \frac{2 -\sqrt{30}}2)$

$C_2(\frac{\sqrt{30}}2, \frac{2 +\sqrt{30}}2)$

*Trường hợp ABC cân tại B

$BC^2 =(t -2)^2 +(1 +t)^2 =AB^2$

$\Leftrightarrow t^2 -t -6 =0$

$\Rightarrow C_3(-1, 0), C_4(4, 5)$

*Trường hợp ABC cân tại C

$AC^2 =BC^2$

$\Leftrightarrow t=\frac16$

$\Rightarrow C_5(\frac76, \frac{13}6)$

*vì $C_5$ không trùng điểm nào trong $C_1, C_2, C_3, C_4$ nên không tồn tại C để tg ABC đều (đpcm)