Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$(x-a_1)(x-a_2)....(x-a_n)-1$

khaquy toan10 nangcao dathuc dathucbatkhaquy batkhaquy nangcao10 chuyen10 chuyentoan thpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Mai123461

Mai123461

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 24-10-2017 - 17:15

 Chứng minh rằng với mọi bộ số nguyên $a_i(i= \overline{1,n})$ phân biệt, đa thức $(x-a_1)(x-a_2)....(x-a_n)-1$ bất khả quy trong $\mathbb{Z} [x].$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 25-10-2017 - 01:18


#2 ducthai2133

ducthai2133

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Analytics,Philosophy

Đã gửi 02-12-2017 - 10:09

 Chứng minh rằng với mọi bộ số nguyên $a_i(i= \overline{1,n})$ phân biệt, đa thức $(x-a_1)(x-a_2)....(x-a_n)-1$ bất khả quy trong $\mathbb{Z} [x].$

giả sử P(x) khả quy. Do đó tồn tại 2 đa thức f(x),g(x) nguyên có bậc lớn hơn 0 thỏa mãn: P(x)=f(x)g(x)
có: (x-a1)(x-a2)...(x-an)-1=f(x)g(x)
suy ra f(ak)g(ak)=-1 ->f(ak)=-g(ak)=+-1
Ta có đa thức A(x)=f(x)+g(x) là đa thức có bậc $\leq n-1$ 
          f(ak)+g(ak)=0 nên f(x)+g(x)$\equiv 0$
=)) P(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)-1=-[f(x)]2

vô lý vì hệ số của xn ở P(x)=1 mà ở vế phải $\geq$ 0
vậy đa thức P(x) bkq


Sự quyến rũ của người phụ nữ ko đến từ vẻ đẹp của cô ấy mà đến từ đôi mắt của kẻ si tình...






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: khaquy, toan10, nangcao, dathuc, dathucbatkhaquy, batkhaquy, nangcao10, chuyen10, chuyentoan, thpt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh