Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: Tồn tại số r thỏa mãn c.f(a) +d.f(b) -(c+d).f(r)=0

* * * * * 1 Bình chọn giới hạn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
DinhXuanHung CQB

DinhXuanHung CQB

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết

Cho f là hàm số xác định và liên tục trên $\left ( a;b \right )$ 2 số c,d bất kì thỏa mãn cd>0

$c.f\left ( a \right )+d.f\left ( b \right )-(c+d).f\left ( r \right )$=0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhXuanHung CQB: 25-10-2017 - 18:37

Little Homie


#2
DinhXuanHung CQB

DinhXuanHung CQB

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết

Thấy bài này khó mình đăng đáp án tham khảo cho các bạn nhé.

Không giảm tổng quát, giả sử c>0, d>0

Ta xét 2 TH:

1) $f\left ( a \right )<f\left ( b \right )$

Dễ chứng minh $f\left ( b \right )>\frac{c.f\left ( a \right )+d.f\left ( b \right )}{c+d}>f\left ( a \right )$

Vì f(x) liên tục trên (a;b) nên tồn tại số r thuộc (a;b) để $f\left ( r \right )=\frac{c.f\left ( a \right )+d.f\left ( b \right )}{c+d}$

=>$c.f\left ( a \right )+d.f\left ( b \right )-\left ( c+d \right ).f\left ( r \right )$

2) Tương tự


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhXuanHung CQB: 25-10-2017 - 20:23

Little Homie






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giới hạn

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh