Cho f là hàm số xác định và liên tục trên $\left ( a;b \right )$ 2 số c,d bất kì thỏa mãn cd>0
$c.f\left ( a \right )+d.f\left ( b \right )-(c+d).f\left ( r \right )$=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhXuanHung CQB: 25-10-2017 - 18:37
Cho f là hàm số xác định và liên tục trên $\left ( a;b \right )$ 2 số c,d bất kì thỏa mãn cd>0
$c.f\left ( a \right )+d.f\left ( b \right )-(c+d).f\left ( r \right )$=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhXuanHung CQB: 25-10-2017 - 18:37
Little Homie
Thấy bài này khó mình đăng đáp án tham khảo cho các bạn nhé.
Không giảm tổng quát, giả sử c>0, d>0
Ta xét 2 TH:
1) $f\left ( a \right )<f\left ( b \right )$
Dễ chứng minh $f\left ( b \right )>\frac{c.f\left ( a \right )+d.f\left ( b \right )}{c+d}>f\left ( a \right )$
Vì f(x) liên tục trên (a;b) nên tồn tại số r thuộc (a;b) để $f\left ( r \right )=\frac{c.f\left ( a \right )+d.f\left ( b \right )}{c+d}$
=>$c.f\left ( a \right )+d.f\left ( b \right )-\left ( c+d \right ).f\left ( r \right )$
2) Tương tự
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhXuanHung CQB: 25-10-2017 - 20:23
Little Homie
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Chứng minh dãy hội tụ và tìm giới hạnBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 dãy sô, giới hạn |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$\forall \varepsilon ,\exists N= N\left ( \varepsilon \right )\epsilon \mathbb{N}$Bắt đầu bởi Niko27, 06-12-2023 giới hạn |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
CMR hàm số f(x) đơn điệu thì có hữu hạn điểm gián đoạn.Bắt đầu bởi Explorer, 29-11-2023 giới hạn, điểm gián đoạn và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\lim_{n\to \infty }\sqrt[n]{1+cos(2n)}$Bắt đầu bởi Lyua My, 27-10-2023 lim, giới hạn |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tìm lim của dãy: $u_n = \frac{-1}{3+u_{n-1}}, u_0=1$Bắt đầu bởi Lyua My, 19-10-2023 lim, giới hạn, dãy số |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh