Tất cả các điểm trên mặt phẳng đều đc tô màu , trong đó mỗi điểm đc tô bỏi 1 trong 3 màu xanh, đỏ, tím. CMR : luôn tồn tại ít nhất một tam giác cân, có 3 đỉnh thuộc các điểm của mặt phẳng mà 3 đỉnh của tam giác đó đôi một cùng màu hoặc khác màu .
CMR : luôn tồn tại ít nhất một tam giác cân, có 3 đỉnh thuộc các điểm của mặt phẳng mà 3 đỉnh của tam giác đó đôi một cùng màu hoặc khác màu .
Bắt đầu bởi hoanglong9a1, 26-10-2017 - 18:22
#2
Đã gửi 21-02-2018 - 23:12
PhanThai0301
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
Tất cả các điểm trên mặt phẳng đều đc tô màu , trong đó mỗi điểm đc tô bỏi 1 trong 3 màu xanh, đỏ, tím. CMR : luôn tồn tại ít nhất một tam giác cân, có 3 đỉnh thuộc các điểm của mặt phẳng mà 3 đỉnh của tam giác đó đôi một cùng màu hoặc khác màu .
Bài giải
Xét ngũ giác đều ABCDE, ta nhận thấy 3 đỉnh bất kì của ngũ giác luôn tạo thành 1 tam giác cân.
Do đó khi tô 5 đỉnh A, B, C, D, E bằng 3 màu xanh, đỏ, tím sẽ xảy ra 2 khả năng sau:
- Nếu tô 5 đỉnh A, B, C, D, E bởi đủ 3 loại màu đã cho thì tồn tại 3 đỉnh có màu khác nhau và tạo thành 1 tam giác cân.
- Nếu tô 5 đỉnh A, B, C, D, E bởi nhiều nhất 2 màu thì có ít nhất 3 đỉnh cùng màu và tạo thành 1 tam giác cân.
Vậy trong mọi TH luôn tồn tại ít nhất 1 tam giác cân, có 3 đỉnh được tô bởi cùng 1 màu hoặc đôi một khác nhau (đpcm).
- Tea Coffee yêu thích
"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10
#3
Đã gửi 21-02-2018 - 23:51
PhanThai0301
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanThai0301: 21-02-2018 - 23:51
"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
