Chủ đề này có 1 trả lời

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Tính tích phân: $$\int^\sqrt{e^2-1}_0\frac{xln(x^2+1)}{x^2+1}dx$$

________

P.s: Axx, tiểu mỗ sửa mấy lần rồi mà vẫn không hiện nguyên hình "._.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuylinhnguyenthptthanhha: 26-10-2017 - 21:13

[leminhnghiatt]

Tính tích phân: $$\int^\sqrt{e^2-1}_0\frac{xln(x^2+1)}{x^2+1}dx$$

________

P.s: Axx, tiểu mỗ sửa mấy lần rồi mà vẫn không hiện nguyên hình "._.

 

 t tính nguyên hàm xong tự thay cận vào nhé

 

$I=\int \dfrac{x \ln (x^2+1)}{x^2+1} dx$

Đặt $x^2+1=t \rightarrow 2x dx=dt$

 

$I=1/2 \int \dfrac{\ln t dt}{t}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \ln t=u \\ 1/t dt=dv\end{matrix}\right. \iff \left\{\begin{matrix} 1/t dt=du \\ \ln t=v \end{matrix}\right.$

$I= 1/2 \int \dfrac{\ln t}{t} dt= 1/2 \ln^2 t-1/2 \int \dfrac{\ln t}{t} dt$

$\iff 2I= 1/2 \ln^2 t$

$\iff I=1/4 \ln^2 t$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 28-10-2017 - 20:03