Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tứ diện ABCD có diện tích ABD=6, BCD=10, thể tích=16. Tính góc giữa (ABD) và (BCD).


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-10-2017 - 18:56

Cho tứ diện $ABCD$$BD=2$, hai tam giác $ABD$, $BCD$ có diện tích lần lượt là $6$$10$. Biết thể tích của tứ diện $ABCD$ bằng $16$, tính số đo góc giữa hai mặt phẳng $(ABD)$$(BCD)$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Katyusha: 27-10-2017 - 18:57


#2 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:$\href{https://www.youtube.com/watch?v=YNlEDsIQxWU}{Đây}$

Đã gửi 28-10-2017 - 08:12

Cho tứ diện $ABCD$$BD=2$, hai tam giác $ABD$, $BCD$ có diện tích lần lượt là $6$$10$. Biết thể tích của tứ diện $ABCD$ bằng $16$, tính số đo góc giữa hai mặt phẳng $(ABD)$$(BCD)$.

vvvg.JPG

Từ $A$ dựng $AH\bot (BCD)$. Từ $H$ dựng $HM\bot BM,M\in BD$.

Khi đó theo định lí ba đường vuông góc ta có: $AM\bot BD$.

Lúc này $\angle{[(ABD),(CBD)]}=\angle{AMH}$.

Ta có: $AH=\frac{3V_{ABCD}}{S_{BCD}}=\frac{3.16}{10}=4.8$.

$AM=\frac{2S_{ABD}}{BD}=\frac{2.6}{2}=6$.

Khi đó trong $\triangle{AMH}$ vuông tại $H$ ta có: $MH=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4.8^2}=3.6$.

$\implies tan(AMH)=\frac{AH}{MH}=\frac{4.8}{3.6}=\frac{4}{3}$.


Yêu quê hương thương nhân loại núi sông cảm mến
Hiểu Thánh triết biết nghĩa nhân trời đất chở che




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh