Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR: $K,O,D$ thẳng hàng

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 slenderman123

slenderman123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị Provine
  • Sở thích:Giải toán dạo :)

Đã gửi 28-10-2017 - 09:26

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$, trực tâm $H$, đường cao $AD$,vẽ $AE$ đi qua $O$ ($E \in BC$), $I$ là trung điểm $AE$, đường thẳng qua $D$ song song với $HO$ và cắt $AB,AC$ tại $P,N$, đường thẳng $ID$ cắt $AB,AC$ tại $M,Q$.$MN,PQ$ cắt nhau tại $K$, CMR: $K,O,D$ thẳng hàng.

Hình gửi kèm

  • hinhvmf1.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi slenderman123: 28-10-2017 - 09:29

Nguyễn Văn Tự Cường - Trường THPT Chuyên LQĐ - Quảng Trị


#2 nguyenhaan2209

nguyenhaan2209

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HSGS
  • Sở thích:Algebra, Combinatoric, Geometry & Number Theory

Đã gửi 13-08-2018 - 02:20

Gọi F là tđ BC, G là tđ AH thì theo kq quen thuộc AH=2OF nên AG=GH=OF nên GF//AE. Chú ý DI là trung tuyến ADE nên theo bổ đề hình thang thì DI đi qua tđ J của GF và cũng là tđ OH. Chú ý DP//HO nên theo tỉ số đơn thì D(HOJP)=(HOJ)=-1. Gọi OD giao AB, AC tại X,Y thì D(AXNQ)=D(AYPM)=-1 nên (AXNQ)=(AYMP) từ đó MN, PQ, XY đồng quy hay nói cách khác K,O,D thẳng hàng







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh