Giải hệ sau : $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-x-y} .\sqrt[3]{x-y}&=y & \\ \sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}&=y^2+2y & \end{matrix}\right.$
Câu 2: $\left\{\begin{matrix} 2(x+y)(25-xy) &=x^2+17y^2+105 & \\ x^2+y^2+2x-2y &=7 & \end{matrix}\right.$
Giải hệ sau : $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-x-y} .\sqrt[3]{x-y}&=y & \\ \sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}&=y^2+2y & \end{matrix}\right.$
Câu 2: $\left\{\begin{matrix} 2(x+y)(25-xy) &=x^2+17y^2+105 & \\ x^2+y^2+2x-2y &=7 & \end{matrix}\right.$
2)
Đặt $a=2x$ và $b=2y$
Ta sẽ có $21(a^2+b^2+2a-2b-7)-[4a^2+17b^2+105-2(a+b)(25-ab)]=0$
<=> $(a-2)(126+17a-4b-2ab-2b^2)=0$
Ta lại có $126+17a-4b-2ab-2b^2$
= $105+3(a^2+b^2-2b+2a)+17a-4b-2ab-2b^2$
= $(3a^2+b^2-2ab+23a-10b+105)$
= $(2a^2+13a+80)+[(a-b)^2+10(a-b)+25]$
= $(2a^2+13a+80)+(a-b+5)^2>0$
Từ đó cùng với tính toán trên suy ra $a=2$ thay vào ta được
$b=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhXuanHung CQB: 28-10-2017 - 20:05
Little Homie
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh