Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyenthehien]

Bài 1: Giải phương trình: $\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$.

Bài 2: Giải hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{matrix} x^2y^2+1=2y^2\\ (xy+1)(2y-x)=2x^3y^2 \end{matrix}\right.$.

b) $\left\{\begin{matrix} 3x^2y=8-2x^3\\ xy^2 = 2x+6 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 29-10-2017 - 06:19

[githenhi512]

Bài 1: Giải phương trình: $\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$.

Bài 2: Giải hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{matrix} x^2y^2+1=2y^2\\ (xy+1)(2y-x)=2x^3y^2 \end{matrix}\right.$.

b) $\left\{\begin{matrix} 3x^2y=8-2x^3\\ xy^2 = 2x+6 \end{matrix}\right.$

 

Bài 1:

$pt \Leftrightarrow \sqrt{2x^2+x+9}-(\frac{1}{2}x+3)+\sqrt{2x^2-x+1}-(\frac{1}{2}x+1)=0\Leftrightarrow \frac{7}{4}(x^2-\frac{8}{7}x)(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{1}{2}x+3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{1}{2}x+1})=0$

Mà $x+4=\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}>\sqrt{\frac{71}{8}}+\sqrt{\frac{7}{8}}\Rightarrow x>-1\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{1}{2}x+3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{1}{2}x+1}>0 \Rightarrow x\in \left \{ 0;\frac{8}{7} \right \}$

Bài 2:

a) y=0 không là nghiệm của hệ 

$pt \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+\frac{1}{y^2}=2 & & \\ (x+\frac{1}{y})(2-\frac{x}{y})=2x^3 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+\frac{1}{y^2}=2 & & \\ (x+\frac{1}{y})(x^2+\frac{1}{y^2})-\frac{x^2}{y}-\frac{x}{y^2}=2x^3 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{y}=\pm 1$