Đến nội dung

Hình ảnh

Cho đường tròn $(O;R)$ và 2 điểm $B,C$ cố định trên (O;R) biết $BC=R\sqrt{3}$

Bắt đầu bởi Tieudai927, 31-10-2017 - 13:39
hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Tieudai927
Đã gửi 31-10-2017 - 13:39

Tieudai927

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Cho đường tròn $(O;R)$ và hai điểm $B$ và $C$ cố định trên (O;R) biết rằng $BC=R\sqrt{3}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{\sqrt{2}}{MB}+\frac{\sqrt{2}}{MC}$ khi M di chuyển trên cung nhỏ $BC$ của $(O;R)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 31-10-2017 - 17:14

#2
Kiratran
Đã gửi 06-11-2017 - 17:57

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

lấy $A$ chính giữa cung lớn $BC$

ta có bổ đề :$ MA=MB+MC$

$\frac{\sqrt{2}}{MC}+\frac{\sqrt{2}}{MB} \geq \frac{4\sqrt{2}}{MB+MC}=\frac{4\sqrt{2}}{MA}$

$MA \leq 2R$


Duyên do trời làm vương vấn một đời.

Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học