Đến nội dung

Hình ảnh

$sinA+sinB+sinC=1+cosA+cosB+cosC$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Caspper

Caspper

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
Mọi người giúp mình bài này :)
Chứng minh rằng $\triangle ABC$ vuông nếu $sinA+sinB+sinC=1+cosA+cosB+cosC$

#2
NMD202

NMD202

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết

$sinA+sinB+sinC=1+cosA+cosB+cosC$

$\Leftrightarrow$ $2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}cos\frac{C}{2}=2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+2cos^2\frac{C}{2}$

$\Leftrightarrow$ $cos\frac{C}{2}cos\frac{A-B}{2}+sin\frac{C}{2}cos\frac{C}{2}=sin\frac{C}{2}cos\frac{A-B}{2}+cos^2\frac{C}{2}$

$\Leftrightarrow$ $cos\frac{A-B}{2}(cos\frac{C}{2}-sin\frac{C}{2})-cos\frac{C}{2}(cos\frac{C}{2}-sin\frac{C}{2})=0$

$\Leftrightarrow$ $(cos\frac{C}{2}-sin\frac{C}{2})(cos\frac{A-B}{2}-cos\frac{C}{2})=0$

$\Leftrightarrow$ $sin\frac{A-B+C}{4}sin\frac{A-B-C}{4}cos(\frac{C}{2}+\frac{\pi }{4})=0$

Đến đây bạn dễ dàng suy ra được rồi bạn. =))


@NguyenMinhDuy - frTK19.LQĐ.BĐ 

Bài hình CĐT LQĐ Bình Định  https://diendantoanh...ường-thẳng-qua/





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh