Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Ciel le plus sombre

Ciel le plus sombre

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 02-11-2017 - 14:20

Cho $(O)$. 1 điểm $A$ nằm ngoài đường tròn, kẻ đường thẳng $AO$ cắt $(O)$ tại $B$ và $C$ ($B$ nằm giữa $A$ và $C$, $AB>R$). Kẻ cát tuyến $DE$ với $(O)$ ($D$ nằm giữa $A$ và $E$, $AD>DE$). Đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $A$ cắt tia $CE$ tại $P$. Tia $PB$ cắt $(O)$ tại $M$ và cắt $AE$ tại $N$.

a) Chứng minh tứ giác $APEB$ nội tiếp đường tròn, từ đó suy ra $\Delta  PNA$ $\sim$  $\Delta  ENB$ .

b) Chứng minh $DM//AP$

c) Kẻ tia Ex//DM và Ex cắt AM tại Q. Chứng minh điểm Q thuộc đường tròn O

d) DM cắt BC tại I. Chứng minh đường thẳng MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 02-11-2017 - 16:35


#2 taconghoang

taconghoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Hình học phẳng , my girl <3

Đã gửi 09-11-2017 - 10:43

a) Có $\widehat{E}=\widehat{A}=90^{\circ}$ => ABEP nội tiếp =>$\widehat{BEA}=\widehat{BPA}$ => $\bigtriangleup PNA \sim \bigtriangleup ENB (g.g)$

b)Ta có $\widehat{BMD}=\widehat{BED}=\widehat{BPA}$

=> DM vuông AC => DM//AP 

c) Gọi Q' là giao điểm của AM và (O)

Ta có : AD.AE=AM.AQ'

Mà AD=AM nên AE=AQ' => EQ' vuông AC => Q' trùng Q hay Q thuộc (O)

d) Ta có : $\widehat{BMD}=sđ cung BD = sđ cung BM = \widehat{BCM}$ => MB là tt của (IMC)

Hình gửi kèm

  • Untitled.png






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán lớp 9, toán hình, ôn thi vào 10, toán hình lớp 9, đường tròn, thcs, toán hình học, đề thi vào 10, tam giác

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh