Đến nội dung


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Ciel le plus sombre

Ciel le plus sombre

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Cho $(O)$. 1 điểm $A$ nằm ngoài đường tròn, kẻ đường thẳng $AO$ cắt $(O)$ tại $B$ và $C$ ($B$ nằm giữa $A$ và $C$, $AB>R$). Kẻ cát tuyến $DE$ với $(O)$ ($D$ nằm giữa $A$ và $E$, $AD>DE$). Đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $A$ cắt tia $CE$ tại $P$. Tia $PB$ cắt $(O)$ tại $M$ và cắt $AE$ tại $N$.

a) Chứng minh tứ giác $APEB$ nội tiếp đường tròn, từ đó suy ra $\Delta  PNA$ $\sim$  $\Delta  ENB$ .

b) Chứng minh $DM//AP$

c) Kẻ tia Ex//DM và Ex cắt AM tại Q. Chứng minh điểm Q thuộc đường tròn O

d) DM cắt BC tại I. Chứng minh đường thẳng MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 02-11-2017 - 16:35


#2
taconghoang

taconghoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết

a) Có $\widehat{E}=\widehat{A}=90^{\circ}$ => ABEP nội tiếp =>$\widehat{BEA}=\widehat{BPA}$ => $\bigtriangleup PNA \sim \bigtriangleup ENB (g.g)$

b)Ta có $\widehat{BMD}=\widehat{BED}=\widehat{BPA}$

=> DM vuông AC => DM//AP 

c) Gọi Q' là giao điểm của AM và (O)

Ta có : AD.AE=AM.AQ'

Mà AD=AM nên AE=AQ' => EQ' vuông AC => Q' trùng Q hay Q thuộc (O)

d) Ta có : $\widehat{BMD}=sđ cung BD = sđ cung BM = \widehat{BCM}$ => MB là tt của (IMC)

Hình gửi kèm

  • Untitled.png






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán lớp 9, toán hình, ôn thi vào 10, toán hình lớp 9, đường tròn, thcs, toán hình học, đề thi vào 10, tam giác

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh