cho a,b,c dương và abc=1. tìm giá trị nhỏ nhất của
$P=\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}$
$P=\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}$
Bắt đầu bởi kunkon2901, 04-11-2017 - 09:12
#1
Đã gửi 04-11-2017 - 09:12
kunkon2901
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 04-11-2017 - 11:32
trieutuyennham
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Sĩ quan
cho a,b,c dương và abc=1. tìm giá trị nhỏ nhất của
$P=\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}$
Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\frac{m}{n} & \\ b=\frac{n}{p} & \\ c=\frac{p}{m} & \end{matrix}\right.(m,n,p>0)$
Ta có $P=\sum \frac{a}{ab+1}=\sum \frac{mn}{np+mp}\geq \frac{3}{2}$(theo bđt Nesbit)
- hoicmvsao, Tea Coffee, minhducndc và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
