Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .

hình học tổ hợp số học thpt toán thi hsg vmf hệ phương trình phương trình bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 81 trả lời

#81 tr2512

tr2512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:B0K32A THPT chuyên ĐHKHTN, ĐHQGHN (HSGS)
  • Sở thích:Yêu thích bất đẳng thức

Đã gửi 10-04-2018 - 16:34

Tổng quát :D

Cho $0 \le {a_1},{a_2},{a_3},.....{a_n} \le 1\,\,(n \ge 1)$. Chứng minh:

$\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {\frac{{{a_i}}}{{{a_i} + 1}}} \right)}^n} \ge \frac{{n.}}{{{2^{n - 1}}}}.\frac{{\prod\limits_{i = 1}^n {{a_i}^n} }}{{\prod\limits_{i = 1}^n {{a_i}^n} + 1}}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tr2512: 10-04-2018 - 21:07


#82 tr2512

tr2512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:B0K32A THPT chuyên ĐHKHTN, ĐHQGHN (HSGS)
  • Sở thích:Yêu thích bất đẳng thức

Đã gửi 15-04-2018 - 20:30

Tổng quát :D
Cho $0 \le {a_1},{a_2},{a_3},.....{a_n} \le 1\,\,(n \ge 1)$. Chứng minh:
$\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {\frac{{{a_i}}}{{{a_i} + 1}}} \right)}^n} \ge \frac{{n.}}{{{2^{n - 1}}}}.\frac{{\prod\limits_{i = 1}^n {{a_i}^n} }}{{\prod\limits_{i = 1}^n {{a_i}^n} + 1}}}$

Lời giải :D

https://drive.google...iew?usp=sharing


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tr2512: 15-04-2018 - 20:36






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh