1 reply to this topic

[Lao Hac]

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi không nhỏ hơn 2 nhân căn 2 . Lấy M,N,P,Q bất kỳ theo thứ tự thuộc AB, BC, CD ,DA .CMR chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2

Edited by Lao Hac, 05-11-2017 - 21:24.

[kytrieu]

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi không nhỏ hơn 2 nhân căn 2 . Lấy M,N,P,Q bất kỳ theo thứ tự thuộc AB, BC, CD ,DA .CMR chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2

Ta có 

$P_{MNPQ}=MN+NP+PQ+QM=\sqrt{AM^{2}+AQ^{2}}+\sqrt{BM^{2}+BN^{2}}+\sqrt{CN^{2}+CP^{2}}+\sqrt{DP^{2}+DQ^{2}}\geq \frac{AM+AQ+BM+BN+CN+CP+DP+DQ}{\sqrt{2}}\geq 2$