Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

\[\left\{\begin{array}{l} x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\\ \frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2}\end{array}\right.\]

hệ phương trình vô tỷ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thích học toán, xem anime

Đã gửi 08-11-2017 - 20:25

Câu 1: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y} &=16 & \\ \frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}&=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2} & \end{matrix}\right.$

Câu 2: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y(x^2+3)+4}-x\sqrt{y+1} &=1 & \\ x^3+x-4&=3\sqrt{y+1} & \end{matrix}\right.$

Không phiền nếu mọi người chia sẻ kinh nghiệm giải hệ những phương trình khó như thế nào. Cảm ơn ạ !!!



#2 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 14-11-2017 - 19:12

Câu 2: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y(x^2+3)+4}-x\sqrt{y+1} &=1 & \\ x^3+x-4&=3\sqrt{y+1} & \end{matrix}\right.$

 

ĐK: $y\ge -1$. Từ (2) suy ra $x>0$.
Đặt $t=\sqrt{y+1}$, (1) trở thành $\sqrt{({{t}^{2}}-1)({{x}^{2}}+3)+4}=xt+1$$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2xt-3{{t}^{2}}=0$


#3 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 14-11-2017 - 21:48

Câu 1: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y} &=16 & \\ \frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}&=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2} & \end{matrix}\right.$

$(1)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\frac{4\left[ {{\left( x+y \right)}^{2}}-\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right) \right]}{x+y}-16=0\Leftrightarrow \left( x+y-4 \right)\left( \frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{x+y}+4 \right)=0$



#4 toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bờ bên kia...
  • Sở thích:Toán học, Vật Lí, Phim, Âm Nhạc, Bóng đá...

Đã gửi 15-11-2017 - 12:17

$(1)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\frac{4\left[ {{\left( x+y \right)}^{2}}-\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right) \right]}{x+y}-16=0\Leftrightarrow \left( x+y-4 \right)\left( \frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{x+y}+4 \right)=0$

vấn là giải quyết tiếp tục như thế nào :D


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"


#5 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 16-11-2017 - 18:48

vấn là giải quyết tiếp tục như thế nào :D

$\left( x+y-4 \right)\left( \frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{x+y}+4 \right)=0 \Leftrightarrow x+y-4=0$

Ở PT thứ hai thì đặt $t=\frac{x}{y}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 16-11-2017 - 18:49






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình vô tỷ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh