Chủ đề này có 4 trả lời

[Korosensei]

Câu 1: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y} &=16 & \\ \frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}&=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2} & \end{matrix}\right.$

Câu 2: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y(x^2+3)+4}-x\sqrt{y+1} &=1 & \\ x^3+x-4&=3\sqrt{y+1} & \end{matrix}\right.$

Không phiền nếu mọi người chia sẻ kinh nghiệm giải hệ những phương trình khó như thế nào. Cảm ơn ạ !!!

[NAT]

Câu 2: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y(x^2+3)+4}-x\sqrt{y+1} &=1 & \\ x^3+x-4&=3\sqrt{y+1} & \end{matrix}\right.$

 

ĐK: $y\ge -1$. Từ (2) suy ra $x>0$.

Đặt $t=\sqrt{y+1}$, (1) trở thành $\sqrt{({{t}^{2}}-1)({{x}^{2}}+3)+4}=xt+1$$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2xt-3{{t}^{2}}=0$

[NAT]

Câu 1: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y} &=16 & \\ \frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}&=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2} & \end{matrix}\right.$

$(1)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\frac{4\left[ {{\left( x+y \right)}^{2}}-\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right) \right]}{x+y}-16=0\Leftrightarrow \left( x+y-4 \right)\left( \frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{x+y}+4 \right)=0$

[toannguyenebolala]

$(1)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\frac{4\left[ {{\left( x+y \right)}^{2}}-\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right) \right]}{x+y}-16=0\Leftrightarrow \left( x+y-4 \right)\left( \frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{x+y}+4 \right)=0$

vấn là giải quyết tiếp tục như thế nào

[NAT]

vấn là giải quyết tiếp tục như thế nào

$\left( x+y-4 \right)\left( \frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{x+y}+4 \right)=0 \Leftrightarrow x+y-4=0$

Ở PT thứ hai thì đặt $t=\frac{x}{y}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 16-11-2017 - 18:49