Chứng minh rằng trong n+1 số bất kỳ thuộc tập hợp {1,..2n} luôn chọn được 2 số mà số này là bội của số kia
Chứng minh rằng trong n+1 số bất kỳ thuộc tập hợp {1,..2n} luôn chọn được 2 số mà số này là bội của số kia
Bắt đầu bởi taconghoang, 08-11-2017 - 22:27
tổ hợp dirichlet
#1
Đã gửi 08-11-2017 - 22:27
#2
Đã gửi 08-11-2017 - 22:32
Viết n+1 số đã cho dưới dạng :
$a_{1}=2^{k_{1}}b_{1}, a_{2}=2^{k_{2}}b_{2},...,a_{n+1}=2^{k_{n+1}}b_{n+1}$
trong đó b1,b2,...,bn+1 là các số lẻ. Ta có $1\leq b_{1},b_{2},...,b_{n+1}\leq 2n-1$
Mà trong khoảng từ 1 đến 2n-1 có n số lẻ nên tồn tại 2 số p khác q sao cho $b_{p}=b_{q}$
Khi đó $a_{p}$ và $a_{q}$ có 1 số là bội của số kia
- PortgasDAce yêu thích
#3
Đã gửi 22-03-2019 - 05:50
Bạn ơi cho mình hỏi tại sao n+1 lại viết đưới dạng a1=2^k.b1.....
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp, dirichlet
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Chia $n$ kẹo cho $k$ người sao cho mỗi người nhận được ít nhất $l$ viên và nhiều nhất $h$ viênBắt đầu bởi Leonguyen, 01-05-2024 tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tổ hợp gây lúBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Không biết sai ở đâuBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Không biết sai ở đâu: Chọn ngẫu nhiên 5 hs từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn, hỏi có bao nhiêu cáchBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Có bao nhiêu cách viết số nguyên dương n thành tổng các số nguyên dương?Bắt đầu bởi Explorer, 24-04-2024 tổ hợp, đếm, nguyên dương và . |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh