Chứng minh rằng trong n+1 số bất kỳ thuộc tập hợp {1,..2n} luôn chọn được 2 số mà số này là bội của số kia
Chứng minh rằng trong n+1 số bất kỳ thuộc tập hợp {1,..2n} luôn chọn được 2 số mà số này là bội của số kia
Bắt đầu bởi taconghoang, 08-11-2017 - 22:27
tổ hợp dirichlet
#1
Đã gửi 08-11-2017 - 22:27
#2
Đã gửi 08-11-2017 - 22:32
Viết n+1 số đã cho dưới dạng :
$a_{1}=2^{k_{1}}b_{1}, a_{2}=2^{k_{2}}b_{2},...,a_{n+1}=2^{k_{n+1}}b_{n+1}$
trong đó b1,b2,...,bn+1 là các số lẻ. Ta có $1\leq b_{1},b_{2},...,b_{n+1}\leq 2n-1$
Mà trong khoảng từ 1 đến 2n-1 có n số lẻ nên tồn tại 2 số p khác q sao cho $b_{p}=b_{q}$
Khi đó $a_{p}$ và $a_{q}$ có 1 số là bội của số kia
- PortgasDAce yêu thích
#3
Đã gửi 22-03-2019 - 05:50
Bạn ơi cho mình hỏi tại sao n+1 lại viết đưới dạng a1=2^k.b1.....
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp, dirichlet
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh