Đến nội dung

Hình ảnh

$7^{x} + 13^{y} = 19^{z}$

- - - - - phương trình số tự nhiên số nguyên tố

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Lao Hac

Lao Hac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 279 Bài viết

Phương trình sau có nghiệm tự nhiên hay không :

$7^{x} + 13^{y} = 19^{z}$


:P


#2
Lao Hac

Lao Hac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 279 Bài viết

Theo mình nghĩ là như này : Do x, y, z thuộc N nên $7^{x}$ lẻ và $13^{y}$ lẻ nên tổng của chúng chẵn. Mà $19^{z}$ cũng lẻ => mâu thuẫn

Vậy pt không có nghiệm tự nhiên. ( mình không rõ là có đúng không )


:P


#3
Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 772 Bài viết

Theo mình nghĩ là như này : Do x, y, z thuộc N nên $7^{x}$ lẻ và $13^{y}$ lẻ nên tổng của chúng chẵn. Mà $19^{z}$ cũng lẻ => mâu thuẫn

Vậy pt không có nghiệm tự nhiên. ( mình không rõ là có đúng không )

Cách giải đúng


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#4
HoangPhuongAnh

HoangPhuongAnh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Xét vế trái: Ta có $\left\{\begin{matrix} 7^{x} \equiv 1 (mod3) & \\ 13^{y} \equiv 1 (mod 3) \end{matrix}\right.$

=> $7^{x} + 13^{y} \equiv 2 (mod 3)$ trong khi đó:

VP: $19^{z} \equiv 1 ( mod 3)$ => PT không có nghiệm tự nhiên







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình, số tự nhiên, số nguyên tố

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh