Phương trình sau có nghiệm tự nhiên hay không :
$7^{x} + 13^{y} = 19^{z}$
Theo mình nghĩ là như này : Do x, y, z thuộc N nên $7^{x}$ lẻ và $13^{y}$ lẻ nên tổng của chúng chẵn. Mà $19^{z}$ cũng lẻ => mâu thuẫn
Vậy pt không có nghiệm tự nhiên. ( mình không rõ là có đúng không )
Theo mình nghĩ là như này : Do x, y, z thuộc N nên $7^{x}$ lẻ và $13^{y}$ lẻ nên tổng của chúng chẵn. Mà $19^{z}$ cũng lẻ => mâu thuẫn
Vậy pt không có nghiệm tự nhiên. ( mình không rõ là có đúng không )
Cách giải đúng
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
Xét vế trái: Ta có $\left\{\begin{matrix} 7^{x} \equiv 1 (mod3) & \\ 13^{y} \equiv 1 (mod 3) \end{matrix}\right.$
=> $7^{x} + 13^{y} \equiv 2 (mod 3)$ trong khi đó:
VP: $19^{z} \equiv 1 ( mod 3)$ => PT không có nghiệm tự nhiên
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh