Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$7^{x} + 13^{y} = 19^{z}$

phương trình số tự nhiên số nguyên tố

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Lao Hac

Lao Hac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Chess :>

Đã gửi 11-11-2017 - 20:44

Phương trình sau có nghiệm tự nhiên hay không :

$7^{x} + 13^{y} = 19^{z}$


:P


#2 Lao Hac

Lao Hac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Chess :>

Đã gửi 11-11-2017 - 21:00

Theo mình nghĩ là như này : Do x, y, z thuộc N nên $7^{x}$ lẻ và $13^{y}$ lẻ nên tổng của chúng chẵn. Mà $19^{z}$ cũng lẻ => mâu thuẫn

Vậy pt không có nghiệm tự nhiên. ( mình không rõ là có đúng không )


:P


#3 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 11-11-2017 - 22:23

Theo mình nghĩ là như này : Do x, y, z thuộc N nên $7^{x}$ lẻ và $13^{y}$ lẻ nên tổng của chúng chẵn. Mà $19^{z}$ cũng lẻ => mâu thuẫn

Vậy pt không có nghiệm tự nhiên. ( mình không rõ là có đúng không )

Cách giải đúng


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#4 HoangPhuongAnh

HoangPhuongAnh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 20-11-2017 - 20:22

Xét vế trái: Ta có $\left\{\begin{matrix} 7^{x} \equiv 1 (mod3) & \\ 13^{y} \equiv 1 (mod 3) \end{matrix}\right.$

=> $7^{x} + 13^{y} \equiv 2 (mod 3)$ trong khi đó:

VP: $19^{z} \equiv 1 ( mod 3)$ => PT không có nghiệm tự nhiên







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình, số tự nhiên, số nguyên tố

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh