Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$3^{x} + 1 = 2^{y}$

đại số số tự nhiên số nguyên tố

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Lao Hac

Lao Hac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN

Đã gửi 11-11-2017 - 20:47

Giải phương trình nghiệm tự nhiên :

$3^{x} + 1 = 2^{y}$


:P


#2 kekkei

kekkei

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 11-11-2017 - 21:22

Nếu x chẵn: đặt x=2n

Khi đó: $(x\in \mathbb{N})$

$VT=9^x+1\equiv 2(mod4)$

nên $y\leqslant 1$

Thử lại ta được 2 cặp nghiệm: (0;1);(0;0)

Nếu x lẻ: Sử dụng LTE

$v_{2}(3^x+1)=v_{2}(4)+v_{2}(x)=2$

nên y=2-> x=1

Vậy (x;y)=(0;1);(0;0);(1;2)



#3 a1k8chc

a1k8chc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Sứ sở của sự nổ lực thay đổi tương lai

Đã gửi 12-11-2017 - 10:56

với y=1 thì x=0

với y=2 thì x=1

với y$\geq$3 thì VP $\vdots$8, VT$\equiv$1,2,4 (mod 8) mâu thuẫn 

tóm lại (x,y)=(0;1),(1,2)



#4 a1k8chc

a1k8chc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Sứ sở của sự nổ lực thay đổi tương lai

Đã gửi 12-11-2017 - 10:59

không có nghiêm (x,y)=(0,0) đâu kekkei 







2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh