Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\int \int_D \ln(x^2+y^2)dxdy$

chú nghiêm idol

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 11-11-2017 - 23:35

Đề: Tính các tích phân sau:

$1,\int \int_D(x-y)dxdy$,trong đó miền $D$ được giới hạn bởi các đường $y=2-x^2;y=2x-1;\\$ 

$2,\int \int_D(x+2y)dxdy$,trong đó miền $D$ được giới hạn bởi  các đường $y=x;y=2x;x=3;\\$

$3,\int \int_D \ln(x^2+y^2)dxdy$, trong đó miền $D$ được giới hạn bởi $x^2+y^2=e^2;x^2+y^2=e^4;\\$

$4,\int \int_D(x+y)dxdy$,trong đó miền $D$ được giới hạn bởi đường $y^2=2x;x+y=4;x+y=12;\\$


KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2075 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 12-11-2017 - 15:56

Đề: Tính các tích phân sau:

$1,\int \int_D(x-y)dxdy$,trong đó miền $D$ được giới hạn bởi các đường $y=2-x^2;y=2x-1;\\$

+ Tìm hoành độ giao điểm : $x=-3$ ; $x=1$

$\int _D\int (x-y)dxdy=\int _{-3}^1dx\int _{2x-1}^{2-x^2}(x-y)dy=\int _{-3}^1\left ( xy-\frac{y^2}{2} \right )\Bigg|_{y=2x-1}^{y=2-x^2}dx$

$=\int _{-3}^1\left ( -\frac{x^4}{2}-x^3+2x^2+x-\frac{3}{2} \right )dx=\frac{64}{15}$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2075 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 12-11-2017 - 16:09

Đề: Tính các tích phân sau:

$2,\int \int_D(x+2y)dxdy$,trong đó miền $D$ được giới hạn bởi  các đường $y=x;y=2x;x=3;\\$

 

$\int _D\int (x+2y)dxdy=\int _0^3dx\int _x^{2x}(x+2y)dy=\int _0^3(xy+y^2)\Bigg|_{y=x}^{y=2x}dx=\int _0^34x^2dx=36$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2075 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 12-11-2017 - 16:44

Đề: Tính các tích phân sau:

$3,\int \int_D \ln(x^2+y^2)dxdy$, trong đó miền $D$ được giới hạn bởi $x^2+y^2=e^2;x^2+y^2=e^4;\\$

Đổi sang hệ tọa độ cực : $x=r\cos\varphi$ ; $y=r\sin\varphi$, ta có :

$\int _D\int \ln(x^2+y^2)dxdy=\int _0^{2\pi}d\varphi \int _e^{e^2}r\ln(r^2)dr=\int _0^{2\pi}d\varphi\int_e^{e^2} 2r\ln rdr$

$=\int _0^{2\pi}\left ( r^2\ln r-\frac{r^2}{2} \right )\Bigg|_{r=e}^{r=e^2}d\varphi =(3e^4-e^2)\pi$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#5 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2075 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 12-11-2017 - 17:30

Đề: Tính các tích phân sau:

$4,\int \int_D(x+y)dxdy$,trong đó miền $D$ được giới hạn bởi đường $y^2=2x;x+y=4;x+y=12;\\$

Gợi ý :

Gọi $D_1$ là miền giới hạn bởi các đường $y^2=2x$ và $x+y=12$ ; $D_2$ là miền giới hạn bởi các đường $y^2=2x$ và $x+y=4$

Ta có $\int _D\int (x+y)dxdy=\int _{D_1}\int (x+y)dxdy-\int _{D_2}\int (x+y)dxdy$

Trong đó :

$\int _{D_1}\int (x+y)dxdy=\int _{-6}^4dy\int _{\frac{y^2}{2}}^{12-y}(x+y)dx$

$\int _{D_2}\int (x+y)dxdy=\int _{-4}^2dy\int _{\frac{y^2}{2}}^{4-y}(x+y)dx$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh