Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $\sum \frac{a}{3a^{2}+2b^{2}+c^{2}}\leq \sum \frac{1}{6}(\sum \frac{1}{a})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Haduyduc

Haduyduc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết

Cho a,b,c >0. CMR:

$\frac{a}{3a^2+2b^2+c^2}+\frac{b}{3b^2+2c^2+a^2}+\frac{c}{3c^2+2a^2+b^2}\leq \frac{1}{6}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$



#2
Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

$\frac{a}{3a^2+2b^2+c^2}\leq \frac{1}{9}(\frac{a}{a^2+b^2}+\frac{a}{a^2+b^2}+\frac{a}{a^2+c^2})\leq \frac{1}{18}[\frac{2a}{a+b)^2} +\frac{a}{(a+c)^2}]$

tương tự 

rồi dùng bđt $\frac{4}{a+b}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ là ra


Duyên do trời làm vương vấn một đời.


#3
Haduyduc

Haduyduc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết

$\frac{a}{3a^2+2b^2+c^2}\leq \frac{1}{9}(\frac{a}{a^2+b^2}+\frac{a}{a^2+b^2}+\frac{a}{a^2+c^2})\leq \frac{1}{18}[\frac{2a}{a+b)^2} +\frac{a}{(a+c)^2}]$
tương tự
rồi dùng bđt $\frac{4}{a+b}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ là ra

Làm cách này dài quá. Dùng Svac ngược cho nhanh

#4
Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

vậy bạn giải lên đây đi 

 

Làm cách này dài quá. Dùng Svac ngược cho nhanh


Duyên do trời làm vương vấn một đời.


#5
ntbt273

ntbt273

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết

 Như thế này thì khỏe hơn :v 37710492_636701846686004_264439797673413






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh