Chủ đề này có 1 trả lời

[hoicmvsao]

Cho hình vuông ABCD có AB=14cm.Trong hình vuông có đánh dấu 76 điểm phân biệt .CM 1 đường tròn bán kính 2 cm chứa ít nhất 4 điểm nói trên

[thanhan2003]

Chia hình vuông thành 25 hình vuông con như hình dưới.
 
      Mỗi hình vuông con có cạnh là: 14:5=2,8 cm
      Độ dài đường chéo hình vuông là: căn(2,8² + 2,8²)=2,959... cm < 4 cm (*)

=> Mỗi hình vuông con nằm hoàn toàn trong các đường tròn bán kính 2 cm 

      Vì cả 76 điểm đều nằm trong 25 hình vuông nhỏ nên theo nguyên lý Dirichlet sẽ tồn tại một hình vuông con chứa ít nhất

[76:25] +1 = 4 điểm trong 76 điểm đã cho, mà theo (*) mỗi hình vuông nhỏ lại nằm hoàn toàn trong đường tròn bán kính 2 cm nên sẽ tồn tại 1 đường tròn bán kính 2 cm chứa ít nhất 4 điểm nói trên. Ta có đpcm.