Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$2x^3+1=y^3$

phương trình nghệm nguyên số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 578 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality and my girl

Đã gửi 14-11-2017 - 22:06

Giải phương trình nghiệm nguyên $2x^3+1=y^3$


DK <3 BL  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :D  :D  :D  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:

$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#2 Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm,Vĩnh Long

Đã gửi 18-11-2017 - 15:40

Giải phương trình nghiệm nguyên $2x^3+1=y^3$

<=> $(y-1)(y^{2}-y+1)=2x^{3}$

Ta thấy $y^{2}-y+1$ lẻ $\forall y\in Z$, $2x^{3}$ chẵn $\forall x\in Z$ và $2x^{3}\vdots (y^{2}-y+1)$

$=> \begin{bmatrix}y^{2}-y+1=1 & \\y^{2}-y+1=-1 & \end{bmatrix}$

Đến đây tự giải tiếp.


Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.


#3 minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:chưa tìm thấy

Đã gửi 18-11-2017 - 17:56

<=> $(y-1)(y^{2}-y+1)=2x^{3}$

Ta thấy $y^{2}-y+1$ lẻ $\forall y\in Z$, $2x^{3}$ chẵn $\forall x\in Z$ và $2x^{3}\vdots (y^{2}-y+1)$

$=> \begin{bmatrix}y^{2}-y+1=1 & \\y^{2}-y+1=-1 & \end{bmatrix}$

Đến đây tự giải tiếp.

chỗ này bạn sai rồi số chẵn có thể có nhiều ước lẻ khác mà


Đặng Minh Đức CTBer


#4 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 578 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality and my girl

Đã gửi 18-11-2017 - 20:44

Lời giải:

Ta thấy UCLN của y-1, y^2-y+1 là 1 hoặc 3 

mà 2x^3 chia hết có 2 => UCLN(y-1, y^2-y+1)=3 => 2x^3 chia hết cho 3
=> x chia hết cho 3. đặt x=3k

PT thu được là 54k^3+1=y^3 
Lời giải tham khảo tiếp theo tại https://diendantoanh...54x31y3pt-no-z/


DK <3 BL  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :D  :D  :D  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:

$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#5 KiritoSAO123

KiritoSAO123

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Đã gửi 22-11-2017 - 11:51

Lời giải:

Ta thấy UCLN của y-1, y^2-y+1 là 1 hoặc 3 

mà 2x^3 chia hết có 2 => UCLN(y-1, y^2-y+1)=3 => 2x^3 chia hết cho 3
=> x chia hết cho 3. đặt x=3k

PT thu được là 54k^3+1=y^3 
Lời giải tham khảo tiếp theo tại https://diendantoanh...54x31y3pt-no-z/

Thế còn nghiệm (x,y)=(-1,-1) thì sao bạn



#6 Tea Coffee

Tea Coffee

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 738 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 22-11-2017 - 15:01

Lời giải:

Ta thấy UCLN của y-1, y^2-y+1 là 1 hoặc 3 

mà 2x^3 chia hết có 2 => UCLN(y-1, y^2-y+1)=3 => 2x^3 chia hết cho 3
 

Lời giải sai từ câu đầu tiên, rõ ràng $UCLN(y-1;y^{2}-y+1)=1$ 


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#7 hoanglong9a1

hoanglong9a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thế kỉ 22
  • Sở thích:Toán Hình, đặc biệt là đường tròn

Đã gửi 22-11-2017 - 18:32

Lời giải sai từ câu đầu tiên, rõ ràng $UCLN(y-1;y^{2}-y+1)=1$ 

y=4 thì $UCLN(y-1;y^{2}+y+1)=3$



#8 hoanglong9a1

hoanglong9a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thế kỉ 22
  • Sở thích:Toán Hình, đặc biệt là đường tròn

Đã gửi 22-11-2017 - 18:33

<=> $(y-1)(y^{2}-y+1)=2x^{3}$

Ta thấy $y^{2}-y+1$ lẻ $\forall y\in Z$, $2x^{3}$ chẵn $\forall x\in Z$ và $2x^{3}\vdots (y^{2}-y+1)$

$=> \begin{bmatrix}y^{2}-y+1=1 & \\y^{2}-y+1=-1 & \end{bmatrix}$

Đến đây tự giải tiếp.

Sai HĐT



#9 hoanglong9a1

hoanglong9a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thế kỉ 22
  • Sở thích:Toán Hình, đặc biệt là đường tròn

Đã gửi 22-11-2017 - 18:36

Lời giải:

Ta thấy UCLN của y-1, y^2-y+1 là 1 hoặc 3 

2x^3 chia hết có 2 => UCLN(y-1, y^2-y+1)=3 => 2x^3 chia hết cho 3
=> x chia hết cho 3. đặt x=3k

PT thu được là 54k^3+1=y^3 
Lời giải tham khảo tiếp theo tại https://diendantoanh...54x31y3pt-no-z/

Sai rồi







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình nghệm nguyên, số học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh