Cho a,b,c là các số thực dương
CMR $17a^2+5b^2+9c^2\geq 2(2ab+6bc+3ac)$
#2
Đã gửi 15-11-2017 - 16:47
DinhXuanHung CQB
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
Ta có $a^2+b^2+c^2+1\geq a+b+c$
<=> $a^2-a+1/4+b^2-b+1/4+c^2-c+1/4+1/4\geq 0$
<=> $(a-1/2)^2+(b-1/2)^2+(c-1)^2+1/4\geq 0$
- hung2k2destroyer, hungnolan, phamhungvng và 1 người khác yêu thích
Little Homie
#3
Đã gửi 15-11-2017 - 16:47
hungnolan
-
- Thành viên mới
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
Ta có $a^2+b^2+c^2+1\geq a+b+c$
<=> $a^2-a+1/4+b^2-b+1/4+c^2-c+1/4+1/4\geq 0$
<=> $(a-1/2)^2+(b-1/2)^2+(c-1)^2+1/4\geq 0$
Dấu bằng xảy ra khi nào
- phamhungvng yêu thích
#4
Đã gửi 15-11-2017 - 16:48
DinhXuanHung CQB
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
#5
Đã gửi 19-11-2017 - 22:55
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
Ta có $a^2+b^2+c^2+1\geq a+b+c$
<=> $a^2-a+1/4+b^2-b+1/4+c^2-c+1/4+1/4\geq 0$
<=> $(a-1/2)^2+(b-1/2)^2+(c-1)^2+1/4\geq 0$
cái này lớn hơn hẳn không mà
❤❤❤ N.D.P ❤❤❤
#6
Đã gửi 19-11-2017 - 23:19
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c là các số thực dương
CMR $17a^2+5b^2+9c^2\geq 2(2ab+6bc+3ac)$
Ta có bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
$$\frac{1}{2}(b-4a)^{2}+(c-3a)^{2}+\frac{1}{2}(3b-4c)^{2}\geq 0$$
❤❤❤ N.D.P ❤❤❤
#7
Đã gửi 20-11-2017 - 06:33
toanhoc2017
-
- Banned
-
- 628 Bài viết
Thiếu úy
Cho a,b,c không âm và a+b+c=1 .Chứng minh rằng ab+bc+ca-2abc lớn hơn hoặc bằng 0
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: jg
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm ĐK $\frac{1}{3-\sqrt{25-x^2}}$Bắt đầu bởi duyanh052, 02-11-2014  jg
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
