Đến nội dung

Hình ảnh

$a^2+b^2\geq 2ab$

bdt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
phamhungvng

phamhungvng

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Cho $a,b>0$
CMR : $a^2+b^2\geq 2ab$



#2
DinhXuanHung CQB

DinhXuanHung CQB

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết

Cho $a,b>0$
CMR : $a^2+b^2\geq 2ab$

Nói  cách khác đây là sử dụng $AM-GM$ cho $a^2,b^2$

Ta chứng minh đơn giản như sau $(a-b)^2\geq 0$

<=> $a^2+b^2-2ab\geq 0$ <=> $a^2+b^2\geq 2ab$

Bạn tìm hiểu về bất đẳng thức Cauchy nhé


Little Homie


#3
phamhungvng

phamhungvng

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Nói  cách khác đây là sử dụng $AM-GM$ cho $a^2,b^2$

Ta chứng minh đơn giản như sau $(a-b)^2\geq 0$

<=> $a^2+b^2-2ab\geq 0$ <=> $a^2+b^2\geq 2ab$

Bạn tìm hiểu về bất đẳng thức Cauchy nhé

Cho mình hỏi điểm rơi ở đâu?



#4
DinhXuanHung CQB

DinhXuanHung CQB

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết

Cho mình hỏi điểm rơi ở đâu?

Đẳng thức xảy ra khi $a=b$ nhé 


Little Homie






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh