Cho $a,b>0$
CMR : $a^2+b^2\geq 2ab$
#1
Đã gửi 15-11-2017 - 16:52
#2
Đã gửi 15-11-2017 - 16:53
Cho $a,b>0$
CMR : $a^2+b^2\geq 2ab$
Nói cách khác đây là sử dụng $AM-GM$ cho $a^2,b^2$
Ta chứng minh đơn giản như sau $(a-b)^2\geq 0$
<=> $a^2+b^2-2ab\geq 0$ <=> $a^2+b^2\geq 2ab$
Bạn tìm hiểu về bất đẳng thức Cauchy nhé
- hung2k2destroyer, phamhungvng và Nguyen Van Thao thích
Little Homie
#3
Đã gửi 15-11-2017 - 16:54
Nói cách khác đây là sử dụng $AM-GM$ cho $a^2,b^2$
Ta chứng minh đơn giản như sau $(a-b)^2\geq 0$
<=> $a^2+b^2-2ab\geq 0$ <=> $a^2+b^2\geq 2ab$
Bạn tìm hiểu về bất đẳng thức Cauchy nhé
Cho mình hỏi điểm rơi ở đâu?
#4
Đã gửi 15-11-2017 - 16:55
Cho mình hỏi điểm rơi ở đâu?
Đẳng thức xảy ra khi $a=b$ nhé
- hung2k2destroyer, phamhungvng và Nguyen Van Thao thích
Little Homie
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022 bdt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh