Chủ đề này có 1 trả lời

[toanhoc2017]

Anh em xử câu hình tý

Hình gửi kèm

• 
• 

[HoangPhuongAnh]

Câu a)

Áp dụng htl cho tg ABD vuông D đcao DE có: AE. AB= $AD^2$ 

Tương tự có AF.AC=  $AD^2$ => dpcm

Câu b)

HD= AD. 1/3 kết hợp H là giao 3 đg cao => H là trọng tâm tg ABC + H là trực tâm => tg ABC đều=> BD=CD=BC/2; $AD^2$= $\frac{3AB^2}{4}$

Ta có tan B . tan C= $\frac{AD}{BD}.\frac{AD}{CD}= \frac{AD^2}{BD.CD}$ <=> $\frac{3AB^2}{4}.\frac{4}{AB^2}=3$=> dpcm

Câu c)

Dễ dàng cm được tg BEMD, DNFC, MHND nội tiếp 

Ta có: gABD=gAHK (phụ gA)=gDHC(đđ)=gDMF(chắn cung DN) mà gABD+gEMD=180(tg nội tiếp)

=> gDMF+gEMD=180 => E,M, H thẳng hàng (1)

Cm tương tự được M,N,F thẳng hàng (2). Từ 1 và 2 => dpcm