Đến nội dung

Hình ảnh

Cho hình vuông ABCD tâm I, K(0;2) thuộc đoạn IA;

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ThuThao36

ThuThao36

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Cho hình vuông ABCD tâm I, K(0;2) thuộc đoạn IA; M,N là trung điểm của AB, CD và cùng nằm trên đường thẳng d:x-1=0; Q là giao điểm của KM với BC. Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D biết H(4;8) thuộc đường thẳng NQ


"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." :icon9:

-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-


#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

Cho hình vuông ABCD tâm I, K(0;2) thuộc đoạn IA; M,N là trung điểm của AB, CD và cùng nằm trên đường thẳng d:x-1=0; Q là giao điểm của KM với BC. Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D biết H(4;8) thuộc đường thẳng NQ

QM cắt CD tại G
Lấy điểm K' trên BD sao cho $\frac{K'B}{K'D} =\frac{KA}{KC}$
$=\frac{AM}{CG} =\frac{BM}{CG} =\frac{QB}{QC}$
$\Rightarrow\frac{K'B}{K'D} .\frac{ND}{NC} .\frac{QC}{QB} =1$
theo Menelaus suy ra Q, K', N thẳng hàng
pt KK' $y =2$, $\Rightarrow E(1,2)\Rightarrow K'(2,2)$
pt HK' $6(x-2) -2(y-2 ) =0$
$\Leftrightarrow 3x -y -2 =0$
$\Rightarrow N(1, 1)$
pt CD $y =1$
KEI vuông cân tại E$\Rightarrow KE =EI$
$\Rightarrow\overrightarrow{EI} =(0,1)$ hoặc $ =(0, -1)$
$\Rightarrow I(1, 3) $hoặc $I(1, 1)$
**TH $I(1, 3) $
pt KI $(x -0) -(y -2)=0$
$\Leftrightarrow x -y +2 =0$
$\Rightarrow C(-1, 1)$
$\Rightarrow D(3, 1)$
$\Rightarrow M(1, 5)$
$\Rightarrow A(3, 5), B(-1, 5)$
**TH $I(1, 1)$
I trùng N suy ra A trùng B trùng C trùng D trùng I
(đpcm)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh