Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y+z=1 & & & \\ x^2+y^2+z^2=1& & & \\ x^3+y^3+z^3=1 & & & \end{matrix}\right.$
#2
Đã gửi 20-11-2017 - 18:10
TrucCumgarDaklak
-
- Thành viên
-
- 182 Bài viết
Trung sĩ
$1=\left ( x+y+z \right )^{3}=x^{3}+y^{3}+z^{3}+3\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right )=1+3\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right )\Rightarrow \left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right )=0$
$\Leftrightarrow x+y=0$ hoặc $y+z=0$ hoặc $z+x=0$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $y=1$ hoặc $z=1$
Đến đây đơn giản rồi nhỉ, bước còn lại bạn tự làm nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 20-11-2017 - 18:11
- thanhdat2003 và Kylie Nguyen thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
