Chủ đề này có 2 trả lời

[Turbo]

Cho ABC vuông tại A (AB < AC), có trung tuyến AM. Gọi D là
điểm đối xứng của A qua M.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Kẻ CH AD  tại H. Gọi K là điểm đối xứng của C qua H. Chứng
minh rằng tứ giác ABKD là hình thang cân.
c) Gọi T là điểm đối xứng của D qua H, E là giao điểm của AC vàKT. Chứng minh rằng CK =2EH  .
d) Chứng minh rằng EH vuông góc với BC

[Turbo]

bạn nào làm ơn giúp mình sớm nhất

[Yuu]

a) Vì D là điểm đối xứng của A qua M nên AM = AD mà BM = MC => ABDC là hình bình hành

tam giác AMB = tam giác DMC ( c - g - c ) => góc ABM = góc MCD mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD => góc ACD = 90 độ

=> đpcm

 

b) Vì K là điểm đối xứng của C qua H nên KH = HC mà BM = MC => MH là đường trung bình trong tam giác BCK

=> MH // BK hay AD // BK => ABKD là hình thang (1 )

Có trong tam giác KDC có DH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác KDC cân tại D => DH cx là phân giác => góc KDH = góc CDH

Mà góc CDH = góc BAD ( so le trong ) => góc KDH = góc BAD ( 2 )

Từ (1) và (2) => đpcm

 

c) Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông KEC => đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yuu: 22-11-2017 - 22:42