Giải pt:$\sqrt{5-3x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{3x^2-4x+4}$
Giải pt:$\sqrt{5-3x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{3x^2-4x+4}$
3 Bình chọn
Bắt đầu bởi hoicmvsao, 22-11-2017 - 11:41
#2
Đã gửi 22-11-2017 - 17:29
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
PT <=> $(5-3x)+(x+1)+2\sqrt{(5-3x)(x+1)}=3x^{2}-4x+4<=> 2\sqrt{-3x^{2}+2x+5}=3x^{2}-2x-2<=>2\sqrt{-3x^{2}+2x+5}=-(-3x^{2}+2x+5)+3$
Đặt $t=\sqrt{-3x^{2}+2x+5}...$
- Kylie Nguyen yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#3
Đã gửi 22-11-2017 - 18:15
hangnguyen2003
-
- Thành viên mới
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
ĐK: $-1\leqslant x\leqslant \frac{3}{5}$
Đặt: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{5-3x}=a \\ \sqrt{x+1}=b \end{matrix}\right.$ (a,b>=0)
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}5-3x=a^2 \\ x+1=b^2 \end{matrix}\right. \Rightarrow a^2+3b^2=8$
Ta có: $3x^2-4x+4=a^2-a^2b^2+b^2+3$
$\Rightarrow a+b=\sqrt{a^2-a^2b^2+b^2+3}$
$\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=a^2-a^2b^2+b^2+3\Leftrightarrow a^2b^2+2ab-3=0\Leftrightarrow (ab-1)(ab+3)=0$
$\Leftrightarrow ab=1(thỏa mãn) hoặc ab=-3(loại)$
Từ $\left\{\begin{matrix}a^2+3b^2=8 \\ ab=1 \end{matrix}\right. \Rightarrow b^2=\frac{4+\sqrt{13}}{3} hoặc b^2=\frac{4-\sqrt{13}}{3}$
$\Rightarrow x=b^2-1=\frac{1+\sqrt{13}}{3} hoặc \frac{1-\sqrt{13}}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hangnguyen2003: 22-11-2017 - 18:17
- hoicmvsao yêu thích
It doesn't matter if you're the slowest kid in gym class or the fastest man alive. Every one of us is running, being alive is running, running from something, running to something or someone. And no matter how fast you are. There's some things you can't outrun. Some things always manage to catch up to you.
___ THE FLASH ___
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
