Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh tồn tại một đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn $(ABC)$, $(A_1B_1C_1)$ tại hai điểm $A, A_1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Oai Thanh Dao

Oai Thanh Dao

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Đã gửi 24-11-2017 - 22:29

Bài toán: Cho ba đường tròn, đường tròn thứ nhất đi qua bốn điểm $B, C, B_1, C_1$, đường tròn thứ hai đi qua bốn điểm $C, A, C_1, A_1$, đường tròn thứ ba đi qua bốn điểm $A, B, A_1, B_1$. Chứng minh tồn tại một đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn $(ABC)$, $(A_1B_1C_1)$ tại hai điểm $A, A_1$

1111.png


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 26-11-2017 - 17:15


#2 halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 553 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LQĐ
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 26-11-2017 - 17:15

Screen Shot 2017-11-29 at 3.19.39 PM.png

Xét phép nghịch đảo tâm $A$ phương tích bất kì, ta chuyển bài toán đã cho về bài toán phụ:

Bài toán phụ. Cho tam giác $ABC,A_1$ là điểm bất kì $,B_1$ là điểm bất kì trên $BA_1,(BCB_1)$ cắt $A_1C$ ở $C_1.$ 

Chứng minh tiếp tuyến tại $A_1$ của $(AB_1C_1)$ song song với $BC.$

Bài toán phụ được chứng minh bằng cách gọi $A_1a$ là tiếp tuyến $(AB_1C_1)$ và có biến đổi góc 

$\widehat{aA_1C_1}= \widehat{A_1B_1C_1}= \widehat{A_1CB}$ suy ra đpcm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-11-2017 - 06:20

Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
I am MPCBCNMLHTBHMLPC.

#3 Oai Thanh Dao

Oai Thanh Dao

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Đã gửi 28-11-2017 - 20:04

Xét phép nghịch đảo tâm $A$ phương tích bất kì, ta chuyển bài toán đã cho về bài toán phụ:

Bài toán phụ. Cho tam giác $ABC,A_1$ là điểm bất kì $,B_1$ là điểm bất kì trên $BA_1,(BCB_1)$ cắt $A_1C$ ở $C_1.$ 

Chứng minh tiếp tuyến tại $A_1$ của $(AB_1C_1)$ song song với $BC.$

Bài toán phụ được chứng minh bằng cách gọi $A_1x$ là tiếp tuyến $(AB_1C_1)$ và có biến đổi góc 

$\widehat{xA_1C_1}= \widehat{A_1B_1C_1}= \widehat{A_1CB}$ suy ra đpcm.

Nhờ bạn vẽ hình lại cho mình được không? Bài toán phụ mình vẽ hình không thấy đúng. Cảm ơn bạn



#4 halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 553 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LQĐ
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 30-11-2017 - 06:22

Nhờ bạn vẽ hình lại cho mình được không? Bài toán phụ mình vẽ hình không thấy đúng. Cảm ơn bạn

 

Em đã có bổ sung hình vẽ như ở trên ạ.

Ý của thầy là em chuyển từ bài toán ban đầu về bài toán phụ có sai sót hay là trong lúc giải bài toán phụ có sai sót ạ?


Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
I am MPCBCNMLHTBHMLPC.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh