Tìm Min và Max của biểu thức:
$D = cos 2x + cos 2y$
trên miền D = $\left \{ (x;y) : sin x + sin y = \frac{1}{2} \right \}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Haht: 25-11-2017 - 20:39
$P\doteq cos 2x + cos 2y$
Bắt đầu bởi Haht, 25-11-2017 - 20:37
#1
Đã gửi 25-11-2017 - 20:37
Haht
-
- Thành viên mới
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 26-11-2017 - 19:17
mathmath02
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
Tìm Min và Max của biểu thức:
$D = cos 2x + cos 2y$
trên miền D = $\left \{ (x;y) : sin x + sin y = \frac{1}{2} \right \}$
Mình chỉ tìm được gtln thôi, không biết đúng không nữa, bạn tham khảo nha ^^
cos2x + cos2y
= 1-2sin2x + 1-2sin2y
= 2 - 2(sin2x+sin2y)
= 2 - 2(sinx+siny)2 + 4sinxsiny
= 3/2 +4sinxsiny
<= 3/2 + (sinx+siny)2
= 3/2+1/4 = 7/4
Dấu bằng xảy ra khi sinx=siny=1/4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath02: 26-11-2017 - 19:19
- Haht yêu thích
Learning is the only thing the mind never exhausts, never fears, and never regrets - Leonardo da Vinci
#3
Đã gửi 26-11-2017 - 21:32
Haht
-
- Thành viên mới
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
Mình chỉ tìm được gtln thôi, không biết đúng không nữa, bạn tham khảo nha ^^
cos2x + cos2y
= 1-2sin2x + 1-2sin2y
= 2 - 2(sin2x+sin2y)
= 2 - 2(sinx+siny)2 + 4sinxsiny
= 3/2 +4sinxsiny
<= 3/2 + (sinx+siny)2
= 3/2+1/4 = 7/4
Dấu bằng xảy ra khi sinx=siny=1/4
tks bạn nha :v
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
