3 replies to this topic

[Hoasigio]

1, cho hai số tự nhiên $m, n$ với $n$ khác $0$. chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên $x$ sao cho $x^{n} \leq m < (x+1)^{n}$ . cho ví dụ minh họa

2. Chứng minh rằng nếu $m$ là một số tự nhiên thì tồn tại cặp số tự nhiên $x, r $sao cho $x^{2} + r = m , 0\leq r< 2x+1$ . cho ví dụ minh họa

Edited by bangbang1412, 28-11-2017 - 19:08.

[vutuanhien]

1, cho hai số tự nhiên m, n với n khác 0. chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên x sao cho $x^{n} \leq m < (x+1)^{n}$ . cho ví dụ minh họa

2. Chứng minh rằng nếu m là một số tự nhiên thì tồn tại cặp số tự nhiên x, r sao cho $x^{2} + r = m , 0\leq r< 2x+1$ . cho ví dụ minh họa

Mình không thấy cái này có liên quan gì đến Đại số hiện đại cả. Cả 2 câu này đều thuộc kiến thức cơ bản của giải tích về cận trên đúng và nguyên lý Archimedes. 

Chẳng hạn như câu 1, ta biết rằng với mọi số thực dương $m>0$ và mọi số nguyên dương $n>0$ thì tồn tại $z$ sao cho $z^{n}=m$. Theo nguyên lý Archimedes thì tồn tại số tự nhiên $x$ sao cho $x\le z<x+1$ và ta suy ra $x^{n}\le m< (x+1)^{n}$. 

Edited by vutuanhien, 27-11-2017 - 17:07.

[Hoasigio]

Mình không thấy cái này có liên quan gì đến Đại số hiện đại cả. Cả 2 câu này đều thuộc kiến thức cơ bản của giải tích về cận trên đúng và nguyên lý Archimedes. 

Chẳng hạn như câu 1, ta biết rằng với mọi số thực dương $m>0$ và mọi số nguyên dương $n>0$ thì tồn tại $z$ sao cho $z^{n}=m$. Theo nguyên lý Archimedes thì tồn tại số tự nhiên $x$ sao cho $x\le z<x+1$ và ta suy ra $x^{n}\le m< (x+1)^{n}$. 

Thầy làm ơi giải chi tiết cho em một bài với ạ. Đây là một dạng trong bài thi cuối kỳ đại số hiện đại của em. Mà em quả thật không biết phải trình bày như thế nào ạ. Em cảm ơn

[WhjteShadow]

Thầy làm ơi giải chi tiết cho em một bài với ạ. Đây là một dạng trong bài thi cuối kỳ đại số hiện đại của em. Mà em quả thật không biết phải trình bày như thế nào ạ. Em cảm ơn

Bạn thử nói xem nó khó ở chỗ nào. Vì mọi người cũng không biết là học trình của bạn đến đâu nên cũng khó có thể giúp bạn một cách như mong muốn. Khi hỏi bài trên diễn đàn tốt nhất các bạn nên nói xem mình đã học được những gì và mình thấy bài toán vướng ở chỗ nào, mọi người sẽ vui lòng giúp đỡ bạn.