Chủ đề này có 3 trả lời

[Khoa Linh]

Cho a,b,c>0. CMR:

$\sum \frac{a^4}{a^3+b^3}\geq \frac{a+b+c}{2}$

[trieutuyennham]

Cho a,b,c>0. CMR:

$\sum \frac{a^4}{a^3+b^3}\geq \frac{a+b+c}{2}$

Bạn tham khảo tại đây

https://diendantoanh...3a3geqfracabc2/

[Khoa Linh]

Bạn tham khảo tại đây

https://diendantoanh...3a3geqfracabc2/

Em cảm ơn ạ! E thấy anh rất giỏi BĐT. Mong anh giúp e bài sau:

https://diendantoanh...1b21leq-frac12/

[kekkei]

$\sum (\frac{a^4}{b^3+c^3})=\sum (\frac{1}{a^2}.\frac{a^6}{a^3+b^3})=\sum (\frac{1}{a^2}.\frac{1}{2}.\frac{a^6+b^6}{a^3+b^3})\geqslant \frac{1}{4}(\sum a+\sum \frac{b^3}{a^2})$

Lại có $\frac{b^3}{a^2}+a+a\geqslant 3b\Rightarrow \sum \frac{b^3}{a^2}\geqslant \sum a$

Suy ra đpcm