Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tất cả các bộ số $(m;n)$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
Minhnksc

Minhnksc

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 302 Bài viết

Cho hình chữ nhật $m\times n$ ($m\ge 2;n\ge 2$).Trên hình chữ nhật có một số các số nguyên cho trước; ta thực hiện các thao tác lấy một hình chữ nhật $1\times x$ hoặc $x\times 1$ ($x\ge 2$) và tiếp tục cộng thêm $k$ vào hai ô vuông ở hai đầu của hình chữ nhật đó rồi cộng thêm $k+1$ vào các ô vuông nằm giữa 2 ô vuông trên (nếu có) với $k\in \mathbb{Z}\setminus \left\{0\right\}$. Hãy tìm tất cả các bộ $(m;n)$ thỏa mãn với bất kì các số nguyên cho trước; tồn tại dãy hữu hạn các thao tác như trên sao cho đến thao tác cuối cùng; ta nhận được các số nguyên bằng nhau trên mọi ô vuông.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 05-12-2017 - 12:47

Sống khỏe và sống tốt :D





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh