Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum \frac{a^2+ab+1}{\sqrt{a^2+3ab+c^2}}\geq 1$

bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
KiritoNguyen

KiritoNguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thoả mãn $a^2+b^2+c^2=1$. Chứng minh:

$\frac{a^2+ab+1}{\sqrt{a^2+3ab+c^2}}+\frac{b^2+bc+1}{\sqrt{b^2+3bc+c^2}}+\frac{c^2+ca+1}{\sqrt{c^2+3ca+b^2}}\geq \sqrt{5}(a+b+c)$

 



#2
nmtuan2001

nmtuan2001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thoả mãn $a^2+b^2+c^2=1$. Chứng minh:

$\frac{a^2+ab+1}{\sqrt{a^2+3ab+c^2}}+\frac{b^2+bc+1}{\sqrt{b^2+3bc+c^2}}+\frac{c^2+ca+1}{\sqrt{c^2+3ca+b^2}}\geq \sqrt{5}(a+b+c)$

https://artofproblem...2fracb2bc1sqrtb







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh