Đến nội dung

Hình ảnh

Bài thi học sinh giỏi lớp 9

bđt trongtam giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Lucky Phat

Lucky Phat

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Gọi R,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp tam giác ABC vuông tại A . CMR : $\frac{r}{R}\geqslant 2r$


~O) ~O) :like :like :ukliam2: :ukliam2: @};- @};- :icon12: :icon12: %%-  %%- :icon9:  :icon9:  :wacko: :wacko: :oto: :oto: :blink: :blink: =:) =:) :botay :botay

 

 


#2
Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết

Gọi R,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp tam giác ABC vuông tại A . CMR : $\frac{r}{R}\geqslant 2r$

bạn xem lại đề nhé vì điều cần CM tương đương với 2R<=1 


$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#3
YoLo

YoLo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết

Đề bài là r/R =<1/2 nhé (1) S là diên tích, a,b,c là 3 cạnh tg

đây là lời giải

(1) <=> S/(2r) >= S/R

      <=>1/4 *(a+b+c) >= (4*S^2)/(abc)      (do 2S/r= a+b+c, R=abc/(4S)

      <=> (a+b+c)abc >= 16*S^2

      <=> (a+b+c)abc >= (a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)     (AD công thức Hê-rông)

      <=> abc>= (b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)

      <=> luôn đúng :icon6:

 


Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi :closedeyes:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh